5 月 20 日，OpenAI 宣布他们的一个尚未向公众开放的模型已经自主解决了单位距离问题：组合几何中一个有 80 年历史的问题。菲尔兹奖得主、剑桥大学纯数学与数理统计系教授蒂莫西·高尔斯爵士 (Timothy Gowers) 表示，这一结果适合在最负盛名的期刊之一上发表，并补充道：“以前没有任何人工智能生成的证据能与此相媲美。”像我这样的早期职业数学家是在重大变革时期进入这个领域的。
单位距离问题是由多产的匈牙利数学家 Paul Erdős 提出的，与许多前沿研究问题不同，它很容易表述。该问题涉及平面上点的配置。 Erdős 问：给定 n 不同的点，有多少对点可以恰好相距一个单位。粗略地说，他提出了一个公式，即 n，以获得此类对的最大可能数量。挑战在于证明或反驳它。 OpenAI 的模型构建了一个点的配置，其单位距离对数量超过了公式允许的数量，从而反驳了它。
“人类的大部分努力都投入到了试图证明埃尔多斯公式上”
Erdős 著名清单中的问题之前已经被人工智能解决过。然而，人们的共识是，这些早期的问题仍然悬而未决，很大程度上是因为数学家对它们并不是特别感兴趣。这个问题是不同的。也许是因为它的简单陈述，它才广为人知，并且近一个世纪以来人们为此付出了巨大的努力。有趣的是，大部分努力都花在了试图证明埃尔多斯公式上，因为人们普遍认为它是正确的。
重要的是要强调变革的惊人步伐。就在去年，人工智能模型在国际数学奥林匹克竞赛中表现出色还被认为是一项里程碑式的成就。这些问题很难，但也很短，有些公式化，与前沿研究的深度相去甚远。一年多前，人工智能自主回答难题的前景似乎还很遥远，以至于高尔斯可以开玩笑地在推特上说，他已经成功促使格罗克解决了“众所周知的杜布诺夫·布莱森”问题——捷克语中“愚人节”的意思。
机器生成的单位距离问题的解决方案用大约三页的文本来表达。虽然它依赖于数论中的困难结果，远远超出了我自己的专业领域，但对于一个以前未解决的著名问题来说，证明非常简洁。目前，冗长的数学证明仍然需要人类指导，人工智能的输出仍然不够可靠，需要仔细验证。也许最重要的是，机器生成的证明（包括这个证明）倾向于组装或扩展已知的概念，而不是创造那种真正新颖的想法来推动数学的深刻进步。
“数学是无限的；没有机器可以完全遍历它”
尽管如此，如果人类数学家在未来几年普遍失去相对于人工智能的优势，数学作为一个职业将面临生存问题。有些人已经用计算器或计算机代数软件进行类比，但这些比较似乎还不够。区别在于人工智能模型正在获取的能力的通用性。数学家可能不仅需要考虑他们的角色是什么，还需要考虑谁可以进行研究。斯里尼瓦萨·拉马努金 (Srinivasa Ramanujan) 是一位自学成才的数学家，他将自己的研究成果发送给 GH Hardy 后受邀前往剑桥，在当今世界，获得尖端人工智能模型是产生有趣数学的先决条件，他的故事变得更加难以想象。
也许，即使机器产生的数学超越了我们自己的数学，人类理解数学的工作仍然是有价值的。数学已经在一定程度上受到主观判断：研究人员不仅力求正确性，而且力求结果被认为有趣、优雅或具有启发性。什么算数取决于人类的品味和文化。我想，在这方面，具有生活经验的人类可能会在一段时间内保持优势。
数学是无限的；没有机器可以完全穿越它。有趣的答案会产生有趣的问题。也许数学家未来的角色将是决定有限的机器智能应该走向何方，以及什么样的数学之美值得追求。或者，也许，在数学和更广泛的社会中，人类工作将继续比机器工作更重要。
我感到很幸运，此时此刻即将完成我的博士学位。我会为我的余生感到自豪，因为我的论文是我自己智力劳动的成果。但使此类工作成为可能的条件可能正在迅速变化。现在宣布数学作为一种职业的终结还为时过早——但对于几年前刚到剑桥的我来说，无论数学正在变成什么样子，都几乎无法识别。
